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原野牧歌

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二年级第数学五单元教案  

2012-11-24 18:38:44|  分类: 2012下数学教案 |  标签: |举报 |字号 订阅

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单元备课

第 五 单 元

教材内容

观察物体

单元教学目标

1、学生能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。

2、学生通过观察、操作,初步认识轴对称现象,并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

3、学生通过观察、操作,初步认识镜面对称现象。

通过以上活动,发展学生的空间观念,培养学生的观察能力和动手操作能力,学会欣赏数学美。

教材内容分析

本单元包括三部分内容:从不同位置观察物体、轴对称、镜面对称。这些内容都是学习空间与图形知识的必要基础,对于帮助学生建立空间观念,培养学生的空间想像能力都有着不可忽视的作用

几何中的“三视图”是工程制图、机械制图的基础,在这里还不是正式教学三视图,只是让学生初步了解从不同位置观察同一物体,所看到的形状是不同的,逐步培养学生的空间观念。本单元,只是让学生观察具体的实物,以后还将学习观察较为抽象的几何图形。例1展示了三名学生分别从前面、侧面、后面观察一个恐龙玩具的情景图,下面给出从这三个方向观察到的形状,让学生判断这三种形状分别是谁看到的。使学生认识到,从不同的角度观察同一个物体,看到的物体的形状是不同的,初步体会局部与整体的关系。学生无论选择了哪个观察点,观察到的只是物体的其中一部分,观察点不同,看到的形状也是不同的。只有把不同位置观察到的形状进行综合,才会形成这个物体的完整表象。例如,和这两个图形,如果仅从正面观察,看到的形状是相同的,只有从其他位置再进行观察,才能比较两者的不同。

第67页的“做一做”是让学生从不同的位置观察一摞书,判断不同的位置观察到的是什么样的图形。这个活动简单易操作,学生通过实际观察可以很容易判断出来。

对称是一种最基本的图形变换,包括轴对称(也叫反转对称)、中心对称、平移对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。在自然界和日常生活中具有对称性质的事物很多,学生对于对称现象并不很陌生,例如,许多艺术作品、建筑设计中都体现了对称的风格。对称的物体给人一种匀称、均衡的感觉,一种美感。

本册教材中的对称,仅限于轴对称和镜面对称。第68页的内容是认识轴对称图形。教材借助于生活中的实例和学生的操作活动,判断哪些物体是对称的,找出对称轴,并初步地、感性地了解轴对称图形的性质,而对于“轴对称图形”的名称以及“在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等”的性质,教材中并没有明确给出,也不要求学生掌握。

在编排上,教材是按照知识引入—概念教学—知识应用的顺序逐步展开的,体现了知识的形成过程。教材先通过蜻蜓、树叶、蝴蝶、京剧脸谱的实物图让学生观察、分析它们共同的特点,引出“对称”的概念。接下来,教材提供了一个剪衣服的活动(例2),再让学生先仿照书上的步骤随便剪一剪,使学生看到,在剪的过程中,只要把一张纸对折,两边完全重合,剪出来的就是轴对称图形,从而通过折痕引出“对称轴”的概念。最后,让学生说一说生活中哪些东西是对称的,使学生了解对称在生活中的应用性。

第68页的“做一做”,让学生判断哪些图形是对称的,并画出对称轴。其中第一个图除了窗户,其他都是对称的,学生很容易忽略这一点。第二个图中的五角星有很多条对称轴,学生只要能画出其中一条就可以了。

第69页的内容是镜面对称,也就是相对于一个平面形成的对称。在这儿,只要让学生通过观察图片、照镜子等活动,初步认识镜面对称的现象,初步了解镜像的性质就可以了,对于“镜面对称”、“平面对称”等名词以及镜面对称的性质,教材中都没有涉及到。

例3通过两个生活中常见的现象让学生认识镜面对称,初步感受镜面对称的特点,知道生活中很多常见的现象中包含着重要的数学思想。湖面的倒影,人在镜子里可以成像,这些现象都是学生生活中经常看到的,很容易引起学生的兴趣,理解起来也比较方便。其中湖面的倒影是相对水平平面的对称,而照镜子是相对竖直平面的对称,这是最常见的两类镜面对称,学生通过观察这两幅图,可以很直观地理解镜面对称的两边图形有什么关系。第69页的“做一做”设计了一个活动,让学生亲自照一下镜子,通过镜子内外的人的前后位置和左右位置的关系进一步感受镜面对称的性质,通过活动使学生知道,照镜子时镜子内外的人上下、前后位置不会发生改变,而左右位置发生对换。

教学建议

1.这部分内容可用4课时进行教学。

2.教学例1之前,教师可以先拿一个六个面颜色都不同的正方体或长方体,让学生在某一位置观察这个正方体或长方体,问学生最多能看到几个面的颜色,要看到其他几个面的颜色,需要改变观察的角度,使学生理解:要全面地了解一个物体各个面的特征,要从不同角度进行观察。还可以用生动活泼的形式向学生讲述“盲人摸象”的故事,引导学生感受局部和整体的关系。

然后,教师可以准备一个玩具,如,玩具熊猫、玩具狗等,也可以准备其他的日常用品,如闹钟、茶壶等,这些物体的正面、侧面、后面的形状特征要有所差别。可以让一个同学分别从不同的位置观察这个实物,也可以让不同的学生从不同的位置同时观察这个物体,并用自己的语言描述一下在不同的位置看到的该物体是什么样的,使学生通过交流,知道从不同的位置观察物体,结果是不同的。教师也可以把实物进行转动,让学生先观察物体的各个面,看看都是什么样的,然后闭上眼睛想一想,在头脑中形成从不同位置观察物体的形状的表象。最后再教学例1,由于有了前面直观的观察活动,学生很容易就能判断出表中的三个图分别是谁看到的。

接下来,以小组为单位,让学生做“做一做”中的活动,可以利用学生手中的数学课本直接进行操作。每个小组成员先从某一角度看这摞书,然后交换位置看一看。最后,在教科书上进行连线。

3.教学轴对称时,教师应准备一些轴对称图形的图片或剪纸(如窗花),让学生结合教材上的实物图进行观察、分析,找出这些图形有什么共同特点。学生在描述时,使用的语言可能是不规范、不科学的,如“这些图形两边都是一样的”,不必刻意纠正,只要学生对轴对称现象有一个感性认识就可以了。

教学例2时,可以向学生提出任务:“你可以剪出一个对称的图形吗?”让学生先自己探索剪对称图形的方法,再进行交流。一开始时,学生可能想不到把长方形纸对折,虽然尽量按照对称的思路去剪,但剪出来的东西并不对称,此时,可以让学生看看教科书上是怎样做的。然后凭自己的想像随便剪一剪,想剪什么就剪什么,只要剪出来的图形是对称的就可以了。最后让学生把自己剪的作品给全班学生展示一下,并让学生试着说说怎样剪,剪出来的图形才对称,很自然地让学生说出要把长方形纸对折,从而引出“对称轴”的概念。

最后,让学生说一说生活中哪些东西是对称的,学生的答案是很开放的,可能并不是严格地在同一平面范围内描述,只要大致准确,都是可以的。事实上,教材中的蝴蝶、蝉,从完全数学化的角度来说,都是镜面对称,但我们在这儿并不要求这么严密。

4.教学镜面对称时,教师还可以准备一些相关的图片,如桂林山水的照片等,让学生通过观察图片,结合自己的生活经验,用自己的语言描述一下这些现象有什么特点,湖面或镜面两边的图形有什么关系,只要学生大致能表达出镜面对称的特点就可以了,不要提过高的要求。课堂上可以准备一面镜子,让学生上课时实际照一照。

第69页的“做一做”,教材上提供了照镜子时出现的两种常见情况,教学时可以先让学生想像一下,照镜子时向前走一步,镜子里的人会怎样运动,左右手拿不同的东西时,镜子里的人是怎样拿的,然后再用镜子验证一下。实际活动时,教师还可以设计更多的活动,让学生直观感受镜面对称的性质。此外,还可以让学生在家里照照镜子,自己设计一些有意思的活动,例如,看一看镜子里的你是怎样刷牙的,怎样吃饭的(左手拿什么,右手拿什么)。

5.关于练习十五中一些习题的教学建议

第1题,要让学生在头脑中形成从不同位置观察到的汽车的表象,再连线。这时,需要学生在头脑中进行“虚拟的移位”,即假设自己站在车的前方,会看到哪个图形。

第2题,要让学生先用正方形、长方形、圆形的纸折一折,再画出来。由于圆的对称轴有无数条,要引导学生通过有限次的操作,发现规律。

第3题,让学生根据对称轴画出另一半,对称轴有水平方向的,也有竖直方向的,需要学生应用轴对称图形的性质。可以先让学生通过讨论、交流探索画的方法,如果学生有困难,教师可以提示学生要画出某条线段的轴对称图形,只要画出该线段两个端点的对称点,再连起来,就是该条线段的对称图形。

第4题,实际上是把轴对称和镜面对称结合起来,镜子的下边缘就是对称轴。教学时,可以让学生拿镜子直接在教科书上照一照。

第5题,让学生判断正确的镜像。可以让学生运用想像,直接判断,如果有困难,也可以拿镜子照一照再判断。

最后的思考题是一个很有意思的活动,是运用镜面对称的原理让学生进行逆向思维,给出镜子中的“数字”及“时间”,要求学生写出真正的数字和时间。可以让学生在课外拿镜子试一试,在纸上写上数字,看看镜子里照出来的是什么样的,拿一个钟,看看镜子里时针、分针的位置与真实钟面上的时针、分针的位置关系如何。还可以用一种简便的方法来检验写得对不对:运用两次镜像能把原来的物体还原。也就是说,拿一面镜子对着教科书照一下,镜中出现的就是真正的数字和时间


 


课题

(教学内容)

观察物体

课时

安排

共需要 4课时

此为第1 课时

教学目标

1、  学生经历探究物体与图形的形状、位置关系和交换的过程,初步体会到从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的。

2、  学生会辨认简单物体从不同的角度观察到的形状,发展学生的空间观念。

3、  丰富学生对现实空间和图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。

感受数学生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。

教学准备

实物,不同角度观察到的图片

核心问题

(教学重难点)

教学重点:

1、初步体会到从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的。

2、辨认简单物体从不同的角度观察到的形状,发展学生的空间观念。

教学难点:

1、体会到从不同角度观察物体所看到的形状可能是相同的。

 

 

 

 

 

 

师  生  互  动

二次备课

 

一、创设情境,引入新课

1、教师:小朋友你们喜欢听故事吗?今天老师先给你们讲个《盲人摸象》的故事。

2、教师讲故事。讲完后问:这些盲人叔叔呀有的把大象摸成扇子,有的摸成柱子……他们说的对吗?那大象到底是什么样子呢?你能帮助他们想个办法吗?

学生交流。

3、教师揭示课题:观察物体

二、激发兴趣,合作求知

1、教师:小朋友刚才你们都说的非常好,每个小组都发给你们一个奖品,赶快打开看看吧。(学生的奖品有玩具小熊、闹钟、模型等)

仔细观察你们桌上的奖品,你看到了奖品的哪一部分?跟你小组的同学说说。

2、学生观察交流

3、全班交流汇报。

请各小组选一名代表说一说你们组的同学看到的各是奖品的哪一部分?

4、各小组轮流说一说,说完之后,让学生把奖品变换位置,再依照上述过程仔细观察一次,然后再在小组中说一说。

5、引导探究,深入理解

出示P67页上的恐龙图:这是小亮、小红、小明三个小朋友看到的奖品的部分。你能很快说出这些图分别是谁看到的吗?并说说理由。

观察实践,探究新知。

1、实物观察。可选用电脑、玩具车、电视机等,

让学生从不同的方位去观察,说说观察到的现象。

2、教学例1。出示课文主体图:三名学生分别从前面、侧面、后面观察一个恐龙玩具的情景图,让学生判断这三种形状分别是谁看到的。使学生认识到,从不同的角度观察到同一个物体,看到物体的形状是不同的,初步体会局部与整体的关系。

 

问题探究和拓展活动

出示不同的物体,请学生分别说一说从前、后、左、右看可以看到哪一面?

作业设计及其它要求

1、小组为单位,让学生完成“做一做”中的活动

板书设计

观察物体

从不同角度观察物体:  前、后、左、右

教学探讨和反思

通过观察实物,学生能辨认从不同的位置观察到的简单物体的形状,直观形象,容易理解。通过以上活动,发展了学生的空间观念,培养了学生的观察能力和动手操作能力。


 


课题

(教学内容)

对称图形

课时

安排

共需要4 课时

此为第2 课时

教学目标

1、通过观察、操作活动,让学生初步认识轴对称图形的基本特征。

2、学生理解对称轴的含义,能画出轴对称图形的对称轴。

3、学生的观察能力、想象能力得到培养,进一步发展学生的空间观念,同时感受对称图形的美。

教学准备

图片、纸和剪刀等

核心问题

(教学重难点)

教学重点:

1.认识轴对称图形的基本特征,能画出轴对称图形的对称轴。

教学难点:

2.能画出轴对称图形的对称轴

 

 

 

 

 

 

师  生  互  动

二次备课

 

一、欣赏图片,建立表象

1、师生谈话:在我们的生活中有着许多美丽的图案,让我们一起去欣赏这些美丽的图案吧。

2、出示一些美丽的对称图形

学生欣赏各种对称图形。

二、小组合作,探究对称

1、引导观察图形

刚才小朋友看到的这些图形在日常生活中还有很多很多,那么这些图形中你发现都有什么特征呢?把你的发现在小组内说一说。学生交流。

2、组织学生进行交流汇报。

谁愿意来把你们组的发现说给大家听听。(学生在汇报的时候教师尽量鼓励学生用自己的语言来表达,对学生的一些不准确的表达无须过分强求,不必刻意纠正。)

3、教学“对称”

小朋友刚才观察得非常仔细,发现了这些各式各样的图形都有一个共同的特征,就是他们的左右两边都是完全一样的。这种现象在数学上称为——对称,这些图形就是对称图形。教师揭示课题。

4、组织活动——剪一剪

前面我们已经认识了对称图形,老师这里给每个小组都准备一些纸张,大家能够用剪刀试着剪出一个对称图形吗?

在剪之前先想一想怎样剪才能剪出对称的图形,然后动手试一试。

学生小组合作,完成剪一剪

5、组织学生将自己小组剪出的对称图形进行展示并汇报

各自的剪法。

6、引导学生明确剪对称图形的方法。

要剪出一个对称图形,可以先把纸张进行对折然后再剪,最后沿对折的地方打开,这就形成了一个对称图形。

7、引导学生认识对称图形的对称轴。请学生用铅笔画出你们剪出的对称图形的对称轴。

 

 

 

 

 

1、动手实践。让学生剪对称图形。

(1)  先剪出不对图形。

(2)  看书上是怎么剪的。

(3)  让学生各自再剪一个对称图

(4)  作品交流、展示。

(5)  说说是怎么剪的

再次强调哪些图形是对称的。

2、说一说,生活中哪些东西是对称的

问题探究和拓展活动

1、找一找生活中的对称轴。

学生找、说生活中的对称现象

作业设计及其它要求

1、指导学生完成课本P68的做一做。

 

板书设计

对称图形

对称轴

教学探讨和反思

通过观察、动手操作活动学生理解对称轴的含义,能画出轴对称图形的对称轴。寻找到生活中对称的物体,学习热情高涨,对于图形画对称轴需要动手操作,折一折,再画。


 


课题

(教学内容)

对称图形

对称轴

课时

安排

共需要4 课时

此为第3 课时

教学目标

1、认识镜面对称现象,了解镜面对称的性质。

2、进一步提高学生的观察能力、动手实践的能力。

3、进一步发展学生的空间观念。

教学准备

有关镜面对称的主题图、镜子等

核心问题

(教学重难点)

教学重点:

1、认识镜面对称现象,了解镜面对称的性质。

2、进一步发展学生的空间观念。

教学难点:

1、镜面对称的性质。

 

 

 

 

 

 

师  生  互  动

二次备课

 

一、创设情境,引入新课

1、出示主题图(清澈的湖水像一面镜子,映出天鹅那美丽的身影),创设情境。

2、揭示学习的内容。

这些现象你们见过吗?今天我们就要来学习和镜子有关的数学知识。

二、小组合作,学习镜面对称

1、组织游戏活动——照镜子。

1)、讲明游戏的要求:两个学生为一组,一人拿镜子,一人照镜子。照镜子的学生做两个动作(身体向前靠、身体向后移。)做完之后交换,并把自己看到的情形说一说。

学生听清要求后分组活动。

2)、组织学生进行交流。

谁愿意把看到的情形说给全班同学听?

学生汇报。

你们看到的情形与他们一样吗?

3)、小结

镜子里的前后方向和实际的前后方向是一致的。

4)、组织学生第二次游戏。

要求:还是两个人一组,一人拿镜子,一人照镜子。照镜子的学生做两个动作(举起自己的左手与镜子里的你打个招呼;再举起你的右手给镜子里的你打个招呼。)做完之后交换,并把自己看到的情形说一说。

学生听清要求后分组活动。

5)、全班交流。(对有困难的学生教师给予适当的引导。)

6)、小结。

1、看镜子写时间

教师出示P71思考题第二题。先让学生独立完成再组织学生讨论交流。

1、游戏进入,感知镜面对称。

师请两位同学上来当自己的镜子,师对着同学们做一些动作,生表演。

在活动过程中,两个同学做出了不同的反应,一个和老师一样,一个和老师的动作相反,究竟谁对?

2、让学生充分发表自己的意见。

3、走出课堂,亲自体验。让学生在镜子前做动作亲自体验。

让学生发现:如果自己伸左手,那镜子里的像会伸右手。

同伴间再做“照镜子”的游戏 ,从不同的角度体验镜面对称。

 

问题探究和拓展活动

1、看镜子写时间

教师出示P71思考题第二题。先让学生独立完成再组织学生讨论交流。

作业设计及其它要求

1、指导学生完成思考题第一题。

板书设计

镜面对称

教学探讨和反思

通过游戏活动,认识镜面对称现象,提高了学生的观察能力、动手实践的能力,进一步发展了学生的空间观念。对于照镜子学生还想象有困难,总是忘记左右的变化,需要加强观察练习。


 


课题

(教学内容)

练习课

课时

安排

共需要 4课时

此为第 4课时

教学目标

1、使学生通过观察、操作,初步认识轴对称现象,并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

2、使学生通过观察、操作,加深认识轴对称和镜面对称现象。

4、通过以上活动,发展学生的空间观念,培养学生的观察能力和动手操作能力,学会欣赏数学美。

教学准备

有关镜面对称的主题图、镜子等

核心问题

(教学重难点)

认识轴对称和镜面对称现象

 

 

 

 

 

 

师  生  互  动

二次备课

 

教学过程:

1、使学生通过观察、操作,初步认识轴对称现象,并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

2、使学生通过观察、操作,加深认识轴对称和镜面对称现象。

3、通过以上活动,发展学生的空间观念,培养学生的观察能力和动手操作能力,学会欣赏数学美。

让学生判断正确的镜像,可以让学生运用想象,直接判断,如有困难可以拿镜子照一照再判断。

问题探究和拓展活动

1、让学生判断正确的镜像,可以让学生运用想象,直接判断,如有困难可以拿镜子照一照再判断。

 

作业设计及其它要求

1、练习十五第3题。可先让学生通过讨论、交流,探索画的方法,提示学生要画出某条线段的对称图形,只要画出该线段两个端点的对称点,再连起来,就是这条线段的对称图形。

2、练习十五第4题。轴对称和镜面对称的综合题。让学生猜一猜

板书设计

照一照          猜一猜        玩一玩

教学探讨和反思

通过做练习,发现了许多问题,还需要多加练习,多做拓展题,加强练习。


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